الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(4 a + 5)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(4 a)}^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 a$ .

$4^{3} a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

خطوة 2.2

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$64 a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 a$ .

$64 a^{3} + 3 (4^{2} a^{2}) \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

خطوة 2.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$64 a^{3} + 3 (16 a^{2}) \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

خطوة 2.5

اضرب $16$ في $3$ .

$64 a^{3} + 48 a^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

خطوة 2.6

اضرب $5$ في $48$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

خطوة 2.7

اضرب $4$ في $3$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 12 a \cdot 5^{2} + 5^{3}$

خطوة 2.8

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 12 a \cdot 25 + 5^{3}$

خطوة 2.9

اضرب $25$ في $12$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 300 a + 5^{3}$

خطوة 2.10

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 300 a + 125$